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Präfix-Kodes (Fano-Bedingung)


Fano-Bedingung:
Kein Kodewort darf als Präfix
eines anderen Kodewortes auftreten.

Kodes, die entsprechend der Fano-Bedingung aufgebaut sind, lassen sich in jedem Fall eindeutig interpretieren. Ein Kode, der die Fano-Bedingung erfüllt, wird als Präfix-Kode bezeichnet.


Beispiel:

   a  -  0
   b  -  10
   c  -  110
   d  -  111

Keine der beiden kurzen Sequenzen '0' und '10' taucht als einleitender Bestandteil der längeren Kodes auf. Tritt bei der Dekodierung eine der beiden Squenzen auf, so lässt sich zweifelsfrei ein Zeichen zuordnen.


Alle in Kodebäumen darstellbaren Kodes, deren Zeichen nur in den äußeren Knoten liegen, erfüllen die Fano-Bedingung. Darüber hinaus existieren noch zahlreiche andere Kodes, die sich ebenfalls eindeutig interpretieren lassen, aber nicht zur Klasse der Präfix-Kodes gehören.


Beispiel:

    a   -   1
    b   -   10
    c   -   100
    d   -   1000

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Informations- und Kodierungstheorie