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JPEG: Transformation (Diskrete Kosinustransformation, DCT)


Die Anforderungen an ein ideales Format für die Bilddatenkompression lassen sich wie folgt skizzieren:


Die Bildinformationen lassen sich nach ihrer Bedeutung für den qualitativen Gesamteindruck unterscheiden.


Es gibt die Möglichkeit zu unterscheiden, in welchem Maße ein Wegfallen der Information Einfluss auf die Bildqualität hat.


Nur für relevante Bildinformationen wird auch Datenkapazität aufgewendet. Enthält ein Bildabschnitt keine Informationen (z.B. bei einer einfarbigen Fläche), so sollte sich dies unmittelbar in dem Aufbau der Daten niederschlagen.


Die punktweise Darstellung, mit der die konventionellen Datenformate arbeiten, erfüllen die vorstehend genannten Anforderungen nicht. Deshalb werden die Ausgangsdaten mit Hilfe der sogenannten diskreten Kosinus-Transformation (DCT: Discrete Cosine Transform) umgewandelt. Damit ergeben sich in Abhängigkeit von den Bildinhalten folgende Eigenschaften:


Einfache Strukturen spiegeln sich in niedrigen Werten wieder; komplexe, detailreiche Strukturen in hohen Werten.


Die aus der DCT resultierenden Werte spiegeln den geometrischen Aufbau der Bildinhalte wieder. Details (z.B. horizontale oder vertikale Zeichnungen), die nicht im Bild enthalten sind, werden durch den Wert Null dargestellt.


Im Extremfall wird eine gleichfarbige Fläche durch einen einzelnen Wert repräsentiert. Alle anderen Werten ergeben Null.


Normalerweise werden jeweils 8 x 8 Punkte einer jeden Komponente mit Hilfe der nachfolgenden Formel umgesetzt:



DCT


 <   ^   > 

JPEG: Kodierungschritte JPEG: Bildaufbereitung JPEG: Quantisierung



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Informations- und Kodierungstheorie